prüfe ob die gleichung eine funktion gegeben ist
setze dazu rinmal oder mehrmals für x eine (reelle) zahl rin und ermittle ob sich der wert y eindeutig finden lässt. falls die zuordnung x -> y eindeutig ist gib die funktionsgleichung in der form y=f(x) an.


ich verstehe nicht die rechenschritte wie man das rechnen soll ?? einer eine idee?

z.B

A) y^2=x-1´ ( ^ das soll hoch bedeuten ) haha

b) (x-2)*y=0

Ich denke, du sollst mehrere X-Werte einsetze und schauen, ob sich mit der Einsetzung jeweils ein Y-Wert finden lässt. Und wenn ja, ob es nur eine, eindeutige Lösung für Y gibt oder vielleicht mehrere. Wenn es ein eindeutiger Fall ist sollst du dann noch die Funktionsgleichung dazu aufstellen. Die muss eben, wie angegeben, die Form y = f (x) haben.

Also nochmal zum Mitschreiben:
1. X-Werte einsetzen
2. Schauen, ob es für Y keine, einen oder mehrere Werte gibt
3. Wenn eindeutig, dann mit Hilfe der ermittelten X- und Y-Werte die Gleichung aufstellen.

Kannst die Ergebnisse gern reinstellen, dann schaut sicher jemand mal drüber.

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niemalllllss haha .. ich komme selber zu keinem ergebniss ich versuche es noch mal und wenn ich was weiß schreibe ich sie natürlich hier rein

Naja es erwartet auch ja keiner sofort ne druckfertige Lösung. Schau doch einfach mal, was rauskommt, wenn du für x eine 1 einsetzt, einmal ne 2, einmal eine 0, dann vielleicht noch -1 und -2 und schon haste ein ganzes Bündel Ergebnisse. Und dann kannst zu den nächsten Schritten gehen.

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hey danke für deine antwort

eehm klaar das mit dem x wert verstehe ich noch

y^2=x-1

zum beispiel

wenn ich jetzt für x einfach eine 1 einsetzte hat es immer noch kein sinn weil ich nicht weiß was ich für Y ein setzten soll

y^2=1-1

ich weiß einfach nicht wie ich damit zu anfagen weiß

Na da bist ja schon auf dem richtigen Weg. Allerdings musst dir die Aufgabe nochmal genau durchlesen. Du sollst nur für X Werte einsetzen, das Y errechnet sich dann daraus. Du setzt X Werte ein und schaust was für Y rauskommt.

Nehmen wir nochmal dein Beispiel.
Wir setzen für X = 1 ein.

y² = 1 - 1
y² = 0

Wir brauchen aber Y alleine ohne Potenz, also müssen wir die Wurzel ziehen:

y = Wurzel (0)
Und da Wurzel (0) = 0 ist die Lösung 0. Jetzt hast du ein Wertepaar (1/0).

Machen wir das nochmal mit X = 2.

y² = 2 - 1
y² = 1
y = Wurzel (1)
y = 1

Zweites Wertepaar (2/1)

Und weils so schön war, gleich nochmal ne Zahl. Jetzt die 0.

y² = 0 - 1
y² = -1
y = Wurzel (-1)

Dummerweise ist die Wurzel von -1 mathematisch nicht definiert. Also haben wir einen X-Wert gefunden, für den sich nicht eindeutig ein Y-Wert finden lässt, so wie es in der Aufgabe steht.

So kannst du mal weiter mit anderen Zahlen und den anderen Gleichungen vorgehen und dir mal die Wertepaare notieren. Dann siehste auch schnell, wenn du auf Fälle stößt, die nicht definiert sind.

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vielen dank ... wirklich vielen dank
verstehe nun ein bisschen mehr
aber wie schreibe ich das auf mit den minus werten

ist ja nicht fefinier bar und was mache ich wenn ich dann so ne aufgabe habe

(x-2)*y=0


wie soll das gehen ??

Gib ja ein Symbol für die Definitionsmenge, so ein großes D. Und wenn etwas nicht definiert ist, schreibt am D = { }. Sprich leere Menge. Das würde ich dann einfach unter meine Rechnunf schreiben, wenn du solch einen Fall hast.

Allerdings bist du mit der Aufgabe von oben noch nicht ganz durch. Du sollst ja noch die Gleichung aufstellen, für den Bereich in dem jedem X eindeutig ein Y zugeordnet wird. Du hast ja durch das einsetzen der Zahlen gemerkt, dass das die Zahlen >0 sind.

Aber das is kein Hexenwerk die Gleichung noch umzustellen. Weil y² = (x - 1) ist ja keine Gleichung der gewünschten Form. Da muss das y allein stehen. Sprich Wurzel ziehen is wieder angesagt. Nun könntest du schreiben: y = (Wurzel (x-1)). Kann man aber etwas eleganter machen, denn die Wurzel einer Zahl ist ja nicht anderes als "hoch 1/2". Also kannst du auch schreiben: y = (x-1)^0,5. Setz deine Werte von vorher ein und du wirst sehen, das passt. Jetzt musst du aber noch deutlich machen, in welchen Bereichen das gilt. Du hast ja gesehen, dass es bei den Zahlen kleiner/gleich 0 nicht mehr hinhaut. Deswegen neben die Gleichung noch den Defintionsbereich. Da schreibste einfach D = R+ . Soll heißen, ist definiert für alle Reellen Zahlen größer 0. Dann haste ne saubere Lösung. Und so machst du es auch mit den anderen Aufgaben.

Bei der anderen Aufgabe, musst du erstmal die Gleichung umstellen bevor du einsetzen kannst, sodass y auf der anderen Seite als x steht. Wenn du das gemacht hast, sollte dir was auffallen, was die weitere Vorgehensweise angeht. Hoffe du kommst drauf.

Wenn nicht, oder es sonst Fragen gibt, ich schau am späteren Abend nochmal danach. Aber vielleicht packst du es ja selber.

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Ok dankee ich setz mich nach dem essen hin und versuche es noch mal von neu (k) dankeeee

öhm, Randnotiz:
die leere Menge hat ein Symbol, das kann man zwar hier nicht gut darstellen, aber es ist einfach ein Kreis mit nem Strich quer durch, { } würde ich als falsch werten da mathematisch keine Information drin steckt (im wahrsten Sinne), aber mit der Mengenlehre... da kann man sich schon am Unterschied zwischen 0 und der leeren Menge dumm und dusselig quatschen bis das manche verstehen... *in Erinnerungen an VHS-Kurs schweb*

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@ DENIS vielen dank glaube hab es verstanden oder doch nicht ???

ungefähr so richtig ???
y=(1-1)^0.5
y=0
-----------------------------------------------------------------------------

zu der anderen Aufgabe
(x-2)*y=0

Finde ich kein Weg das " Umzustellen"
kommt mir irgendwie ganz komisch vor

0=y(x-2)
y=0/(x-2)=0 für alle x ungleich 2

MfG Herti

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verstehe ich nicht muss ich jetzt nie bei der ersten aufgabe für x zahlen einsetzten ?? und was meinst du mit 0für alle x ungleich 2

kannst du mir erklären warum weshalb wieso

Auf die Umformung wie Herti sie gemacht hat, wollte ich auch hinaus.

y = 0/(x-2)

So jetzt wieder das Spielchen von vorhin: Zahlen einsetzen. Allerdings haben wir jetzt eine 0 geteilt durch einen Term. Jetzt brauchst du dir gar keine Mühe machen da viele Zahlen einzusetzen, denn 0 geteilt durch irgendwas, ist immer 0. Sprich das ist eine Funktion, die für alle X-Werte aus den reellen Zahlen nicht definiert ist. Herti meinte noch für 2 sei es definiert, da meckert mein Taschenrechner allerdings auch.

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ok jetzt verstanden danke euch beiden

muss sagen kannst das echt guut erkläären
eehm schadeeee ich brauche ein nachhilfe Lehrer wärst guut geeignet
naaaaajaaaaa .. gute nacht euch ciao

ungleich:D
ist natürlich nicht definiert bei x=2, weil da 0/0 steht und das ist nun mal ein nicht definierter Ausdruck

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