Hey. Ich soll eine Kurvendiskussion durchführen. eigentlich würde ich das einigermaßen selbst hinbekommen, aber die Funktion die wir bekommen haben hat einen Vorfaktor... der mich nicht weiterkommen lässt.

Der Vorfaktor ist a, also eine beliebige Zahl.


Die Funktion lautet: fa(x) = 1/3x³ - a²x

und dazu die korrekte Ableitung als Hilfe: f'a(x) = x² - a² - Bei der 3. Ableitung fällt a weg.



Wie komme ich da jetzt weiter? Ich muss die Nullpunkte bestimmen, Extremwerte und den Wendepunkt. *help* Und dabei stört das a...

wo liegt denn das problem, wenn da a steht? betracht es doch wie eine zahl

also nullstellen:
f(x) = 0
0= 1/3 x³ - a² x²
0= x ( 1/3 x² - a² )
x= 0 oder 1/3 x² = a²
x=0 oder x= a*wurzel(3) oder x= -a*wurzel(3)

für die extremstellen setzt du die erste Ableitung gleich null und die zweite ableitung muss ungleich null sein

für die wendepunkte setzt du die zweite ableitung gleich null.

um die zugehörigen funktionswerte zu erhalten, setzt du die erhaltenen werte in die ausgangsfunktion

versuchs mal selber...