Ich soll folgende Aufgabe durch mehrmaliges Ausklammern lösen:

(da ich nicht weiss, wie ich Potenz 4 schreiben soll, steht dafür in der Rechnung hoch 4 usw.)

7 X 3hoch4 - 5 X 3hoch3 + 6 X 3hoch2 - 2 X 3 - 8

Habe das Thema "Ausklammern" in der Schule überhaupt nicht verstanden.
Vielleicht kann mir jemand bei der obiger Rechnung helfen bzw. auch allgemeine Erläuterungen zum Ausklammern geben.

Vielen Dank im voraus für eure Hilfe.

na schön!

wenn du dir deine aufgabe anguckst - ich versuch erstmal, sie optisch etwas besser zu schreiben.

7x3^4 - 5x3^3 + 6x3^2 - 2x3 - 8

dann merkst du, dass du sie in verschiedene einheiten gliedern kannst. da werden z.b. immer 2 zahlen multipliziert und dann werden die einheiten addiert. und dabei fällt auf, dass - zumindest in den ersten 4 einheiten immer was mit ner 3 vorkommt...3^4, 3^3, 3^2 und 3. davon musst du was ausklammern, und zwar die drei, die am wenigsten potenziert wird...also die 3 (könnte man eignetlich auch 3^1 sagen, dadurch wirds vielleicht anschaulicher.
also:
3 x (7x3^3 - 5x3^2 + 6x3 - 2) - 8

soweit klar? du hast alle multiplikationen die was mit der 3 zu tun haben in die klammer geschrieben. vor die klammer "mal 3" und setzt dafür jede potenz der 3 in der klammer um eins runter. die übriggebliebene 8 schreibst du so wie sie is hintenran.
so, jetz machst du das wieder, weil in der klammer stehn ja jetz wieder einheiten mit potenzen von der 3. dabei immer schön klammern beibehalten, sodass das am ende folgendermaßen aussieht:

3x(3x(3x(3x7-5)+6)-2)+8

hast dus verstanden? oder soll ich dir die zwischenschritte noch geben?

gruß
yvi

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~ Jemanden lieben heißt, als einziger ein für die anderen unsichtbares Wunder sehen. ~
François Mauriac

Hallo Yvi,

also, den ersten Schritt der Ausklammerung habe ich jetzt dank deiner Hilfe verstanden.

Aber jnun fängst schon wieder an zu happern. Die Zwischenschritte würden wir da sehr weiterhelfen. Mir ist nämlich z. B. bei der Endrechnung nicht klar, warum aus -8 +8 wurde und wie man das Ganze dann überhaupt ausrechnet mit den vielen Klammern.

Bitte verschaffe mir den Durchblick.

Gruss
Marv

das +8 ist nen fehler. es muss durchweg -8 heißen.

und zum ausmulitplitzieren:

wenn du z.B. 3x(5 - 2) hast, kannst du das auf verschiedene weisen auflösen. entweder du rechnest erst aus was in der klammer steht und multipliziert das ergebnis mit 3 oder du rechnest: 3x5 - 3x2 und das ist ja, 15 - 6 und das ist 9. das ganze nochmal mit variablen:

Ax(B - C) = AxB - AxC

aber du sollst ja eigentlich genau den umgekehrten schritt machen, also von

AxB - AxC auf Ax(B - C) kommen. in deinem fall ist das A entsprechend 3.

alle klarheiten beseitigt?

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Hier könnte Ihre Schleichwerbung stehen.

ausrechnen tust du die vielen klammern von innen nach außen. und die 8 war wirklich n druckfehler, bitte vielmals um entschuldigung.

gruß
yvi

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