Hallo an alle Mathe-Genies ! aber auch an alle die anderen!
Ich habe Probleme mit folgenden Wahrschienlichkeits-Aufgaben (Additionssatz,Pfadregel)

1) Mit welcher Wahrscheinlichkeit zieht man aus einem Skatspiel
a)einen Buben oder einen König
b)eine Dame oder einen König oder ein AS
c)einen Buben oder eine Karokarte
d)eine Dame oder eine schwarze Karte?

2)Bei der Herstellung von T-Shirts können Nähfehler und Deuckfehler auftreten. Eine Überprüfung von 80 T-Shirts ergab: 6 hatten einen Nähfehler, 2 hatten nur einen Nähfehler,5 hatten nur einen Druckfehler. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat ein zufällig ausgewähltes T-Shirt

a)mindestens einen der beiden Fehler
b)beide Fehler
c)Höchstens einen der beiden Fehler
d)keinen der beiden Fehler?

3) Auf 10 Karten ist je eine der Ziffern 0,1,2......9 notiert. Es werde MIT Zurücklegen zwei Karten zufällig gezogen und die Ziffer notiert. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die

a)Ziffernsumme kleiner als4 oder die zweite Ziffer größer als 7
b)Erste Ziffer größer als die zweite oder die Ziffernsumme durch 3 teilbar?

Für mich sind die aufgaben ein Rätsel, habe keine ahnung!
Kann mir einer helfen??? wäre total nett. gut wäre auch eine erklärung anbei der aufgaben!

DANKE!

Also ein Mathegenie bin ich nicht, will’s aber gerne werden. Der obere erste Lösungsvorschlag kommt mir totel daneben vor. Darum werfe ich einen neuen in die Runde:

1. Skatspiel.
32 Karten, pro Farbe 8 (also P= ¼), pro Bild 4 (also P= 1/8)

a) Bube oder König= 1/8 + 1/8 = ¼
b) Dame oder König oder As = 1/8 + 1/8 + 1/8 = 3/8
c) Bube oder Karo = 1/8 + ¼ - 1/32 (für den bube Karo, der sonst doppelt dabei wäre) = 11/32
d) Dame oder schwarz = 1/8 + ½ - 1/16 (für die beiden schwarzen Damen) = 11/16

2. T-Shirts, ich nehme an, da iast ein Schreibfehler drin und die erste Variante soll heißen 6 hatten beide Fehler. Meine Lösung basiert auf jeden Fall auf dieser Annahme.
80 Gesamt
6 beide Fehler
2 Nähfehler
5 Druckfehler
67 ohne Fehler

a) mindestens einen Fehler P=6/80 + 2/80 + 5/80 = 13/80
b) beide Fehler P = 6/80 = 3/40
c) höchstens einen der Fehler P = 2/80 + 5/80 = 7/80
d) keinen Fehler P = 67/80

3) 10 Karten mit verschiedenen Ziffern,
Wahrscheinlichkeit für jede Ziffer ist 1/10
bei 2 Ziehungen gibt es 10² Varianten = 100 Kombimöglichkeiten

a) Ziffernsumme kleiner als 4 oder zweite Ziffer größer 7

Kleiner als 4: 01, 02, 03, 10, 11, 12, 20,21, 30 - Gesamt 9
Zweite größer 7: trifft bei zweiter 8 oder 9 zu. Jede der beiden kann mit jeder als erster kombiniert sein, also 10 x 2 Möglichkeiten, Gesamt 20
p(a) = 29/100

b) erste größer zweite oder ziffernsumme durch 3 teilbar
erste größer zweite:
10
20 21
30 31 32
…
90 91 92 ….98 also 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45 Möglichkeiten
ziffernsumme durch 3 teilbar:
03 06 09 12 14 17 24 27
30 33 36 39 42 45 48
51 54 57 60 63 66 69
72 75 78 81 84 87 90 93 96 99 das sind 32 Möglichkeiten
Fett markiert habe ich die, die zu beiden Varianten gehören, das sind 14.

p(b) = 45 + 32 – 14 = 63.

Ich hoffe, das stimmt alles. Kommt mir auf jeden Fall besser vor, als der erste Vorschlag.