Hallo liebe Forengemeinde,

ich will die umkehrfunktion der 3 aufgaben bilden und kann diese 3 Aufgaben einfach nicht lösen da mir das know-how fehlt. wenn hier jemand einen ansatz für jeder der 3 gleichungen hätte wäre ich dankbar.

gruß Schornstein

y= -4 * x/5-3

y= 2 * 3^x-4

y= 2*log3(x)-4 - wobei die 3 unter dem log stehen soll

Man kann nirgends eindeutig sehen, was genau gemeint ist. Versuch das mal mit Klammersetzung zu untermauern.
Und du musst die Gleichungen nur nach x umstellen und dann x und y vertauschen.

*= Multiplikationszeichen ("Mal" zeichen)
/= Bruch-Strich
^= Hoch Zeichen

y= -4 * x/5-3

y= 2 * 3^x-4

y= 2*log3(x)-4 - wobei die 3 unter dem log stehen soll

Ja, das war schon klar..

Ich denke, Shipwater wollte nur ne Klammersetzung haben, gerade beim ersten Beispiel. Denn das ist durch den Bruchstrich nicht eindeutig. Man erkennt nicht, was zusammengehört, bzw. was unter und was neben dem Bruch steht..

_________________
•» su∂∂єηζy єvєяytђiηg cђаηgє∂.. ♥

Der Kopf ist rund, damit das Denken die Richtung ändern kann. [Picabia]

Ich gehe mal davon aus, dass man euch nicht 5-3 vereinfachen lässt, sondern dass die erste Funktion y=-4*(x/5)-3 lautet.

Jetzt gehst du einfach so vor, wie Shipwater gesagt hat...

Nach x umstellen:
y=-4*(x/5)-3 |+3
y+3=-4*(x/5) |/(-4)
(y+3)/(-4)=x/5 |*5
(y+3)/(-4/5)=x

x und y vertauschen
(x+3)/(-4/5)=y

Dasselbe Prinzip kannst du immer anwenden.

_________________
yo yo yo, 148 3 to the 3 to the 6 to the 9, represented the ABQ. what up, biatch?

Gut also, falls es doch so sein sollte das 5-3 unter dem Bruchstrich steht (da es nicht aus der Aufgabenstellung, so wie ich sie hier vorliegen habe zu entnehmen ist) habe ich es auch mal auf diese Art gerechnet, und dazu noch eine andere Aufgabe + eine Aufgabe wo ich nicht weiter komme (3 insgesammt)

y= 4*x/ 5-3
y= -4 * x/2 /*2
y*2= -4 * x / : (-4)
2y/ -4 = x
- 1/2 y= x

y= 2* 3^x-4 / :2
y/2=3*x-4 <- wie bin ich nochmal von zeile 2 auf zeile 3 gekommen ?
log(y/2)= log(3^x-4)
log(y/2)= (x-4) * log(3) /:log(3)
log (y/2)/ log (3) = (x-4)
log (y/2)/ log (3) = x-4 / +4
log (y/2)/ log(3) +4 =x
log(x/2)/log(3) +4= y

y= 2*3^x-4
y/2= 3^x-4
log (y/2)= log (3^x-4) <- log (a^b) = b mal log (a) -> richtiger Schritt ????
log (y/2)= (x-4) * log (3)

wie gehts hier bei der dritten Aufgabe weiter ?

Erste Aufgabe wäre korrekt.

Zweite Aufgabe: Sicher, dass da x-4 im Exponenten steht? Dann müsste die Funktion eigentlich y=2*3^(x-4) geschrieben werden...
Von der zweiten Zeile kommst du auf die dritte, indem du auf beiden Seiten den Logarithmus zur Basis 10 (das ist hier wohl mit log gemeint) davorschreibst...

Dritte Aufgabe: Öhm... das ist dieselbe wie die zweite...

_________________
yo yo yo, 148 3 to the 3 to the 6 to the 9, represented the ABQ. what up, biatch?

Eine kleine Zwischenfrage:

y=-4*(x/5)-3 |+3
y+3=-4*(x/5) |/(-4)
(y+3)/(-4)=x/5 |*5
(y+3)/(-4/5)=x

ist es so das wenn man *5 im dritten schritt rechent, aus -4 dann -4/5 werden, warum wird *5 nicht mit y+3 auch verrechnet?

Ist die zweite Aufgabe richtig ? Es scheint mir von Zeile 3 auf 4 ein Fehler zu sein, wenn es ein fehler sein sollte, worin liegt er, wie ist zu verfahren ?

Dritte werde ich noch hinschreiben.

y= 2* 3^(x-4) / :2
y/2= 3*(x-4)
log(y/2)= log(3^(x-4))
log(y/2)= (x-4) * log(3) /:log(3)
log (y/2)/ log (3) = (x-4)
log (y/2)/ log (3) = x-4 / +4
log (y/2)/ log(3) +4 = x
log(x/2)/log(3) +4= y

So besser ?

Erste Aufgabe: Sorry, mein Fehler, muss natürlich 5*(y+3)/(-4)=x heißen.

Zweite Aufgabe: Die Lösung ist korrekt.

_________________
yo yo yo, 148 3 to the 3 to the 6 to the 9, represented the ABQ. what up, biatch?

http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=424936
http://www.onlinemathe.de/forum/Umkehrfunktion-422 (Den Thread habe ich gelöscht)
http://www.chemieonline.de/forum/showth ... did=163508
http://matheraum.de/forum/Umkehrfunktio ... pp/i705398

Reicht es nicht langsam..? Und bei Matheraum.de noch frech behaupten:

was willst du hier mit dein pseudo-pädagogik, beantworte meine mathe-fragen oder schweig.

du bist sehr wohl auch in mehreren foren angemeldet.

abgesehen davon hab ich bis jetzt immer noch keine lösung zu der aufgabe y=2*log3(x)-4
was beweist das es nicht reicht. es brauch nur einer zu kommen in die lösung in 2 minuten einzugeben.

danke

y=2*log3(x)-4

bei umkehrfunktionen wird auch punkt vor strich umgedreht, sodass strich vor punkt gilt, richtig ?
also

y+4=2*log3(x)

jetzt erst geteilt durch 2 ?

y+4/(2)=log3(x)

welches gesetz soll mir nun weiterhelfen, hab davon nix gefunden.

gruß steffen

Ja ich bin in mehreren Foren angemeldet und wo genau liegt da jetzt das Problem? Dafür willst du mich jetzt aber nicht im Ernst verklagen? Schlimm wird es doch erst, wenn man ein und dieselbe Frage in mehreren Foren stellt.

Zeig mir dein Gesicht, zeig mir wie du wirklich bist. Da konnte ich ja wieder einen Erfolg verbuchen, indem ich dich aus deiner Reserve locken konnte.
Ich als Moderator eines anderen Matheforums kenne das so, dass ein und dieselbe Frage in mehreren Foren nicht gerne gesehen wird. Damit beschäftigt man nämlich unnötig viele Leute, die ihre Antworten zudem noch kostenlos zur Verfügung stellen. Hinzu kommt, dass du die selbe Frage sogar in (mindestens) fünf Foren gepostet hast, was ich in diesem Ausmaße noch nie beobachten konnte. In meinen Augen einfach eine Frechheit.

Abgesehen davon, dass der Satz keinen Sinn ergibt, bin ich gespannt, ob dir überhaupt noch einer antworten wird. Das kann ich zwar natürlich keinem verbieten, aber ich habe hier jetzt meine Aufgabe erledigt und überlasse den Moderatoren/Administratoren den Rest.

Bitte.

da hab ich dich jetzt aber auch aus der reserve gelockt.

mach was du willst.

zeitverschwendung ..lol...

Um wieder zum ursprünglichen Thema zurückzukehren.


y=2*log3(x)-4

bei umkehrfunktionen wird auch punkt vor strich umgedreht, sodass strich vor punkt gilt, richtig ?
also

y+4=2*log3(x)

jetzt erst geteilt durch 2 ?

y+4/(2)=log3(x)

welches gesetz soll mir nun weiterhelfen, hab davon nix gefunden.

gruß steffen
y=2*log3(x)-4

bei umkehrfunktionen wird auch punkt vor strich umgedreht, sodass strich vor punkt gilt, richtig ?
also

y+4=2*log3(x)

jetzt erst geteilt durch 2 ?

y+4/(2)=log3(x)

welches gesetz soll mir nun weiterhelfen, hab davon nix gefunden.

gruß steffen

Ich konnte es nicht übers Herz bringen, aber ich hoffe du wirst meine Ratschläge in Zukunft beachten.


Nein, das ist schlichtweg Quatsch.

Bis hierhin hast du richtig gerechnet:
(y+4)/2=log3(x)
Jetzt hast du vielleicht schonmal davon gehört, dass Exponential- und Logarithmusfunktionen Umkehrfunktionen voneinander sind. Also a^(loga(x))=x für alle positiven a.
Genauso ist auch 3^(log3(x))=x
Du machst also beide Seiten der Gleichung zum Exponenten von 3:
3^((y+4)/2)=3^(log3(x))
3^((y+4)/2)=x
Jetzt musst du nur noch die Variablen vertauschen:
y=3^((x+4)/2)

Gruß Shipwater

Ja und danke für die Hilfe.