Der Kronenwirt bezieht sein zwetschgenwasser dierekt bei der Brennerei.
Der Liter kostet 12,50 € beim Ausschank in den üblichen Gläschen rechnet er mit einem Verlust von 6 %.

a) Berechnen Sie die Anzahl der Gläschen aus einem Liter.
b) Berechen Sie den Preis für ein Gläschen.

vielen dank

Bitte mit Lösungsweg

bin nicht wirklich gut in Mathe aber ich glaub bei b muss mann die 12,50€ / durch 6% rechnen

1 glas = 2cl mal so üblicherweise
2cl=0,02l -> 50 Gläser

12,5/50=0,25€/glas für Preisdeckendes arbeiten
0,25*0,94=0,235€/Glas

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Bei wichtigen Fragen bezüglich Ma oder Phy schreibt mir ne PM, dann gehts schneller

Hab das ein wenig anders gerechnet..

Bin mal davon ausgegangen, dass sich der Verlust auf den gesamten Flascheninhalt bezieht:
So bleiben bei 100cl nur noch 94cl übrig.
Das durch den Inhalt der Gläschen gerechnet (2cl, diesselbe Annahme wie bei Herti) ergibt 47 Gläschen.
Somit ist der Preis eines Gläschens dann ca. 0,265€

LG

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Der Kopf ist rund, damit das Denken die Richtung ändern kann. [Picabia]

tjoar, is aber quark mit rahm

0,25€ brauchts um keinen verlust zu machen,
und bei 0,265 soll er dann 6% Verlust machen?
oder wie oder was?
verschüttet er immer 6% oder wovon gehste aus

MfG Herti

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Nein, die 6% Verlust hab ich ja schon am Anfang abgezogen.
Die Anzahl der Gläser hab ich dann von der "Restmenge" berechnet.

Außerdem, wenn ichs mir so im Kopf überlege, müsste der Preis für ein Gläschen doch höher sein als beim Berechnen ohne Verlust (weil man mit Verlust weniger Gläschen füllen kann..). Anders wär's ja ein Preisnachlass auf den Gläschenpreis..

Das wäre mein Ansatz bei dieser Aufgabe ^^

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aha, 2 ansätze,
ich sehe den Verlust an Kapital, du den Verlust an Gesöff
tjoar.... wir werden nie erfahren wies wirklich gemeint war, aber immerhin raff ich nu deinen ansatz

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Interessanter ist eine andere Überlegung.

Bei jedem Ausschang ergibt sich ein Verlust von 6% vom tatsächlichen Flascheninhalt. Dies macht ja auch Sinn. Je voller die Flasche ist um so mehr Verlust ergibt sich beim ausschenken.

1. Glas

0,02L + 0,06L bleiben 0,92L in der Flasche.

2.Glas

0,02L + 0,0552L bleiben 0,8448L in der Flasche.

3.Glas

0,02L + 0,050688L bleiben 0,774112L in der Flasche.

Wie man sieht wird der Verlust immer geringer, unabhängig davon dass er konstant 6 Prozent beträgt. Der letzte Tropfen wird nicht daneben gehen. Das kennen wir ja auch aus eigener Erfahrung.

Jetzt kann man jeden Ausschank einzelnen Berechnen, oder eine Funktion aufstellen um das elegant zu lösen.

q = 1-(6/100) = 0.94
V_a = 0,02L
V_0 = 1L

V_n = q^n * V_0 - V_a*(1-q^n)/(1-q)

V_n = 0 = q^n * V_0 - V_a*(1-q^n)/(1-q)

Nach n umstellen ergibt

n = 1/ln(q) * ln[1/(1 + (V_0(1-q)/V_a)]

n = 22,40

Folglich kann der Wirt 22 Gläser füllen, und es bleibt noch ein kleiner Rest in der Flasche, der aber nicht mehr reicht um ein Glas von 0,02L vollständig zu füllen.

Um mindestens die Kosten für den 1 Liter zu decken, muss er pro Glas 25/44 Euro (~0,57€) verlangen.

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ehm, gehst du davon aus, dass der SchanKwirt alles selber säuft?
Anders könnte ich mir nicht erklären, dass er den dreifachen Glasinhalt mal eben danebenkippt bei ner neuen Flasche

MfG Herti

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