Taschengeld: 5€ 7€ 7,50€ 8€ 9€ 10€ 12€ 15€
Anzahl Jugendlicher: 2 1 2 3 1 5 3 2

jetzt muss ich berechnen Durchschnitt, Maximun, Spannweite arithmetisches Mittel und eben
Varianz und Standartabweichung des Taschengeldes.

Und da habe ich meine Probleme. Wie berechne ich das?

Also der Durchschnitt erhält man durch die Summe aller Werte durch die Anzahl der Werte(Häufigkeit der Werte wird berücksichtigt):
Durchschnitt=(2*5€+1*7€+2*7,50€+3*8€+1*9€+5*10€+3*12€+2*15€)/(2+1+2+3+1+5+3+2)=181/19 €
Das Maximum ist einfach 15€...is ja auch der größte Wert.
Die Spannweite ist kleinster - größter Wert, sprich 15€-5€ = 10€
Das Arithmetische Mittel ist ähnlich zum Durchschnitt nur das hierbei die Häufigkeit der Werte sprich die Zahl der Jugendlichen pro Geldwert keine Berücksichtigung findet:
Arithmetisches Mittel= =(5€+7€+7,50€+8€+9€+10€+12€+15€)/(8)= 73,5/8
Die Varianz wird folgendermaßen berechnet: Man kann die Anzahl der Jugendlichen als relative Häufigkeit derer pro Geldwert auffassen. Somit ergibt sich für die Wahrscheinlichkeit eines Geldwertes:
Anzahl Jugendlicher des Geldwertes / Gesamtsumme Jugendliche = z.b. 2/19
Mit diesen Wahrscheinlichkeiten kannst du nun die Varianz berechnen.
Varianz = Summe von (Wert)*(Wert)*(Wahrscheinlichkeit) - (Erwartungswert)^2
Die Fleißaufgabe überlass ich dir
Und Die Standartabweichung erhält man einfach, indem man die Wurzel der Varianz zieht.

Gruß,
Miche 366

_________________
http://www.abitur-schnitte.de